#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：二叉树中的最大路径和

题目：

二叉树中的 路径 它被定义为一个节点序列，每个相邻节点之间都有一个边缘。同一节点在一个路径序列中 最多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，不一定通过根节点。

路径和 是路径中每个节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]

输出：6

说明:最好的路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]

输出：42

说明:最好的路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

代码实现：

class Solution {    int maxSum = Integer.MIN_VALUE;    public int maxPathSum(TreeNode root) {        maxGain(root);        return maxSum;    }    public int maxGain(TreeNode node) {        if (node == null) {            return 0;        }                // 递归计算左右子节点的最大贡献值        // 只有最大贡献值大于 0 时，选择相应的子节点        int leftGain = Math.max(maxGain(node.left), 0);        int rightGain = Math.max(maxGain(node.right), 0);        // 节点的最大路径取决于节点值和节点左右子节点的最大贡献值        int priceNewpath = node.val + leftGain + rightGain;        // 更新答案        maxSum = Math.max(maxSum, priceNewpath);        // 返回节点的最大贡献值        return node.val + Math.max(leftGain, rightGain);    }}