深度学习用于疾病预后-第二课第一周第9-11节 评估预后模型+作业解析

将介绍预测模型的评估。评估预后模型背后的基本思想是检查它在成对患者中的表现。

假设以这两个苹果为代表的病人。左手苹果看起来不新鲜，两天后就会过期，但我右手的苹果在接下来的两天里是新鲜的。现在我们想要一个好的风险模型来给不新鲜的苹果更高的风险评分，这就是风险模型（risk model ）评价背后的基本思想。风险评估模型背后的基本思想是比较它分配给个人的风险评分。要评估这些风险评分，我们需要知道病人是否真的发生了事件。

在这里，我们正在研究十年内的死亡。因此，我们需要知道病人 A 病人在未来十年内死亡，但病人 B 没有。鉴于病人 A 和 B 让我们考虑一个好的预后模型会给他们风险评分。一个好的预后模型应该给病人 A 提供比患者 B 风险评分较高。

现在，这些数字不必介于 0 和 1 它们之间不一定是概率，我们想从模型中得到的只是一个分配给病人的 A 比病人有更高的风险 B。

一般来说，结果最差的患者风险评分越高，这种配对称为一致性（Concordant）。

现在，当结果最差的病人，这个病人 A 没有更高的风险评分，这被称为不一致（not Concordant）。再考虑两种情况

在这种情况下，我们不认为它是 Concordant 或 not Concordant。我们把这些分类为相同的风险分数（risk ties）。

请注意，如果两个病人在十年内死亡，或者两个病人在十年内死亡怎么办？事实证明，我们不能使用这些配对来确定谁应该有更高的风险评分。

因此，在评估预后模型时，我们只考虑不同结果的配对。不同的一对称结果被称为允许对（Permissible Pairs）。正是有了这样的配对，我们才能评估预后模型。

使用所有这些信息，我们现在可以给concordant允许对，得分+1，risk tie 允许配对，分为+0.5。换句话说，risk tie 权重是concordant的一半。

Concordance index（C-index） 公式如上。C-index 有以下解释。

它告诉我们，如果我们给一个模型和两个随机病人 A 和 B，让它们有不同的结果，A的结果更糟。

结果最差的患者A的概率是多少？风险分数更高吗？一个完全随机的模型只能猜对一半，C-index=0.5。完美的C模型-index=1。

让我们计算以下示例 C-index。这里有五个病人。

分别进行两两对配对，共有几种组合，其中 permission pairs, condordant pairs, risk ties是什么组合？(不知道区别，学习以上内容)直接给出答案