P1482 Cantor表（升级版）

cantor表(升级版)题目描述

现代数学的名称证明之一是 Georg Cantor 证明有理数是可枚举的。他用下表证明了这个命题:

这次与 NOIp1999 第一个问题的区别在于：这次需要输入两个分数（不一定是最简单的分数），计算两个分数的积累（注意需要约到最简单的分数），输出积累在原表的第几行（如果积累形状如 (即结果为整数)或 ，它被视为表中的 或 结算）。

共两行。每行输入一个分数(不一定是最简分数)。

两个整数，表示输入的两个分数积累在表中的第几列第几行。

4/55/4

1 1

对于所有数据，两个分数的分母和分子都小于 。

本题主要考虑以下三点:①如何去掉“/”，得到要操作的数量。②对乘出结果进行约分。③根据约分后的结果，在表中输出位置。

对于①，用String输入，用Split()将字符串以“/”切割成两部分(不含“/”)。代码如下:

String s1 = scanner.next();String[] split1 = s1.split("/");int z1 = Integer.parseInt(split1[0];int f1 = Integer.parseInt(split1[1];String s2 = scanner.next();String[] split2 = s2.split("/");int z2 = Integer.parseInt(split2[0];int f2 = Integer.parseInt(split2[1];

对于②，找到最大公约数进行约分。代码如下：

public static int fun(int z, int f) {    int m = z < f ? z : f;    for (int i = m; i >= 1; i--) {        if (z % i == 0 && f % i == 0) {            return i;        }    }    return 1;}

对于③，查看表格，找到规则。

import java.util.Scanner;public class P1482 {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        String s1 = scanner.next();        String[] split1 = s1.split("/");        int z1 = Integer.parseInt(split1[0];        int f1 = Integer.parseInt(split1[1];        String s2 = scanner.next();        String[] split2 = s2.split("/");        int z2 = Integer.parseInt(split2[0];        int f2 = Integer.parseInt(split2[1];        int z = z1 * z2;        int f = f1 * f2;        int fun = fun(z, f);        System.out.println(f / fun + " " + z / fun);    }    public static int fun(int z, int f) {        int m = z < f ? z : f;        for (int i = m; i >= 1; i--) {            if (z % i == 0 && f % i == 0) {                return i;            }        }        return 1;    }}