java 数据结构之树

简要介绍Java数据结构的树木

由节点组成的树木是一个非常重要的数据结构（node）这些节点通过边缘组成的集合（edge）连接在一起。树的顶部节点称为根节点（root），它没有父节点；树中的其他节点被称为子节点，它们只有一个父节点。树的结构非常适合表达层次关系。

在Java中，树可以用来解决许多问题，如搜索、排序、索引等。本文将介绍树木的基本概念、常见的树木类型以及如何使用Java来实现树木结构。

树的基本概念包括节点、边缘、根节点、子节点、父节点、叶节点、深度和高度。

• 节点（Node）它是树的基本单位，包括一个数据元素和几个指向其他节点的指针。
• 边（Edge）是连接节点之间的线，表示节点之间的关系。
• 根节点（Root）它是树的顶端节点，没有父节点。
• 子节点（Child）是某个节点的直接后继节点。
• 父节点（Parent）它是一个节点的直接前驱节点。
• 叶子节点（Leaf）没有子节点的节点。
• 深度（Depth）是从根节点到某个节点的路径长度，根节点深度为0。
• 高度（Height）叶节点的最长路径长度为0，从某个节点到其子节点。

二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树结构。二叉树的子节点分为左节点和右节点。二叉树可用于实现二叉搜索树、堆叠等数据结构。

以下是Java实现二叉树的简单示例：

public class BinaryTreeNode {    private int value;    private BinaryTreeNode left;    private BinaryTreeNode right;        public BinaryTreeNode(int value) {        this.value = value;    }        public int getValue() {        return value;    }        public BinaryTreeNode getLeft() {        return left;    }        public void setLeft(BinaryTreeNode left) {        this.left = left;    }        public BinaryTreeNode getRight() {        return right;    }        public void setRight(BinaryTreeNode right) {        this.right = right;    }}

二叉搜索树是一种特殊的二叉树。左子树中所有节点的值都小于根节点的值，右子树中所有节点的值都大于根节点的值。二叉搜索树的平均时间复杂度为O(log n)。

以下是Java实现二叉搜索树的简单示例：

public class BinarySearchTree {    private BinaryTreeNode root;        public BinaryTreeNode search(int value) {        BinaryTreeNode current = root;        while (current != null && current.getValue() != value) {            if (value < current.getValue()) {                current = current.getLeft();            } else {                current = current.getRight();            }        }        return current;    }        public void insert(int value) {        if (root == null) {            root = new BinaryTreeNode(value);        } else {            BinaryTreeNode current = root;            while (true) {                if (value < current.getValue()) {                    if (current.getLeft() == null) {                        current.setLeft(new BinaryTreeNode(value));                        break;                    }                    current = current.getLeft();                } else {                    if (current.getRight() == null) {                        current.setRight(new BinaryTreeNode(value));                        break;                    }                    current = current.getRight();                }            }        }    }        public void delete(int value) {        // 略    }}

AVL树（Adelson-Velskii and Landis Tree）它是一种自平衡二叉搜索树，其任何节点的左右树的高度差不超过1。AVL树可以通过旋转来保持平衡。

下面是一个简单的