图片的广度优先搜索将逐步访问顶点。第一层由起始顶点组成。每个下一个级别都由与前一个级别的顶点相邻的顶点组成。图片的广度优先遍历类似于树遍历中讨论的树的广度优先遍历。通过广度优先遍历树,逐步访问节点。先访问根,再访问根的所有子代,再访问根的孙子,等等。类似地,图片的广度优先搜索首先访问一个顶点,然后访问它所有相邻的顶点,然后访问所有与这些顶点相邻的顶点,依此类推。为了确保每个顶点只被访问一次,如果你已经访问了顶点,你将跳过顶点。
广度优先搜索算法下面的代码描述了图中顶点的代码 v 开始广度优先搜索算法。
输入:g = (v, e) 和起始顶点 v 输出:一棵以 v 为根的 bfs 树 1 棵树 bfs(顶点 v){ 2 创建空队列,存储要访问的顶点; 3 将V添加到队列中; 4 马克 v 访问过; 5 6 while (队列不是空的) { 7 把一个顶点(例如 u)从队列中出队; 8 将u添加到遍历顶点列表中; u 的每个邻居 w 为 9 个 10 如果 w 尚未接受采访 { 11 将w添加到队列中; 12 将 u 设置为树中 w 的父级; 13 访问了马克; 14} 15} 16}
考虑下图 (a) 中的图表。假设从顶点 0 开始广度优先搜索。首先访问 然后访问所有邻居 1、2 和 3,如下图 (b) 所示。顶点 1 有三个邻居:0、2 和 4。由于 0 和 2 你已经被访问过了,所以你现在只会访问 4,如下图 (c) 所示。顶点 2 有 3 个邻居:0、1 和 三、他们都被访问过。顶点 3 有 3 个邻居:0、2 和 四、他们都被访问过。顶点 4 有两个邻居:1 和 三、他们都被访问过。此时,搜索已经结束。因为每个边缘和顶点只被访问一次,所以
bfs方法的时间复杂度为o(|e| + |v|),其中|e|表示边数,|v | 顶点数量。
实现广度优先搜索bfs(int v) 方法在 graph 并在界面中定义 abstractgraph.java 类中实现(第) 197-222 行)。它回到顶点 v 作为根的 tree 类的实例。该方法将搜索到的顶点存储在列表searchorder(第198行)中,将每个顶点的父节点存储在数组parent(第199行)中,将链表作为队列(第203-204行),并使用isvisited 数组指示顶点是否已被访问(第一) 207 行)。搜索从顶点v开始。 v 在第 206 行被添加到队列中,并被标记为已访问(第) 207 行)。该方法现在检查队列中的每个顶点u(第210行),并将其添加到searchorder(第211行)中。这种方法将u的每一个未访问的邻居e.将v添加到队列(第214行)中,将其父级设置为u(第215行),并将其标记为已访问(第216行)。
下面的代码给出了一个从芝加哥开始的上图显示的测试程序 bfs。
public class TestBFS { public static void main(String[] args) { String[] vertices = {"Seattle", "San Francisco", "Los Angeles", "Denver", "Kansas City", "Chicago", "Boston", "New York", "Atlanta", "Miami", "Dallas", "Houston"}; int[][] edges = { {0, 1}, {0, 3}, {0, 5}, {1, 0}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 10}, {3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 2}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 7}, {4, 8}, {4, 10}, {5, 0}, {5, 3}, {5, 4}, {5, 6}, {5, 7}, {6, 5}, {6, 7}, {7, 4}, {7, 5}, {7, 6}, {7, 8}, {8, 4}, {8, 7}, {8, 9}, {8, 10}, {8, 11}, {9, 8}, {9, 11}, {10, 2}, {10, 4}, {10, 8}, {10, 11}, {11, 8}, {11, 9}, {11, 10} }; Graph<string> graph = new UnweightedGraph(vertices, edges); AbstractGraph<string>.Tree bfs = graph.bfs(graph.getIndex("Chicago")); java.util.List<integer> searchOrders = bfs.getSearchOrder(); System.out.println(bfs.getNumberOfVerticesFound() + " vertices are searched in this BFS order:"); for(int i = 0; i 按以下顺序搜索 12 个顶点:<p> 芝加哥 西雅图 丹佛 堪萨斯城 波士顿 纽约<br> 旧金山 洛杉矶 亚特兰大 达拉斯 迈阿密 休斯顿<br> 芝加哥的父母是芝加哥<br> 西雅图是旧金山的父母<br> 丹佛是洛杉矶的父母<br> 芝加哥是丹佛的父母<br> 芝加哥是堪萨斯城的母校<br> 芝加哥是波士顿的父母<br> 芝加哥是纽约的父母<br> 堪萨斯城是亚特兰大的父母<br> 亚特兰大是迈阿密的父母<br> 达拉斯的父母是堪萨斯城<br> 休斯顿的父母是亚特兰大<br></p> bfs 的应用 <h2> </h2>dfs 许多问题也可以用来解决 bfs 解决。具体来说,bfs可以用来解决以下问题:<p> </p> <ul>检测图是否连接。具体来说,bfs可以用来解决以下问题:<p> </p> <ul>检查图纸是否连接。若图中任意两个顶点之间有路径,则图纸是连接的。<li> </li>检查两个顶点之间是否有路径。<li> </li>在两个顶点之间找到最短的路径。bfs树根到任何节点的路径都可以证明是根到节点的最短路径。<li> </li>找到所有连接的组件。连接分量是最大的连接子图,每对顶点都通过路径连接。<li> </li>检测图中是否存在环路。<li> </li>在图中找到一个循环。<li> </li>测试图是否为二分图。 (如果图的顶点可以分为两个不相交的集合,使得同一集中的顶点之间没有边缘,则图为二分图。)<li> </li> </ul> <p><img src="https://img.php.cn/upload/article/000/887/227/172327522735818.png" alt="优先搜索广度 (BFS)"></p> </integer></string></string>
以上是广度优先搜索 (BFS)详情请关注图灵教育的其他相关文章!