Java 函数式编程中的递归优化方法详解

在 java 在函数编程中，递归优化的主要方法包括：尾递归优化（可用） @tailrec 注解）、(迭代解决问题)、动态规划（存储子问题结果）。在实际情况下，尾递归优化和动态规划优化了字符串所有排列的递归算法。

Java 函数式编程中递归优化方法的详细说明

递归是一种强大的技术，可以用来解决各种问题。然而，递归有时会导致栈溢出错误，因为每次递归调用都会创建一个新的栈帧。

有几种技术可以用来优化递归，包括尾递归优化、遍历和动态规划。

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尾递归优化

尾递归优化是一种编译器优化技术，可以检测程序中是否存在尾递归调用，并将其优化为迭代循环。这是可能的，因为尾递归调用不会使用栈帧上的任何数据，可以直接使用前次调用的返回值。

在 Java 中，可使用 @TailRec 注释标记尾递归方法的方法，使编译器实现尾递归优化。

遍历

遍历是一种可以迭代解决问题而不使用递归的算法。例如，通过以下遍历可以优化一个计算阶段的递归实现：

public static long factorial(int n) {
  long result = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

动态规划

动态规划是一种优化递归算法的技术，通过存储已解决的子问题的中间结果来避免重复计算。例如，递归斐波那契数列可以实现为：

public static long fibonacci(int n) {
  long[] cache = new long[n + 1];
  cache[0] = 0;
  cache[1] = 1;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    cache[i] = cache[i - 1] + cache[i - 2];
  }
  return cache[n];
}

实战案例

可利用尾部递归优化和动态规划来优化找出给定字符串的所有递归算法：

@TailRec
public static List<String> permutations(String str) {
  if (str.isEmpty()) {
    return List.of("");
  }
  List<String> permutations = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
    char c = str.charAt(i);
    String remaining = str.substring(0, i) + str.substring(i + 1);
    permutations.addAll(permutations(remaining).stream().map(p -> c + p).toList());
  }
  return permutations;
}

优化动态规划后的实现：

public static List<String> permutations(String str) {
  Map<String, List<String>> cache = new HashMap<>();
  return permutations(str, cache);
}

private static List<String> permutations(String str, Map<String, List<String>> cache) {
  if (cache.containsKey(str)) {
    return cache.get(str);
  }
  if (str.isEmpty()) {
    return List.of("");
  }
  List<String> permutations = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
    char c = str.charAt(i);
    String remaining = str.substring(0, i) + str.substring(i + 1);
    permutations.addAll(permutations(remaining, cache).stream().map(p -> c + p).toList());
  }
  cache.put(str, permutations);
  return permutations;
}

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