GCD和LCM：

最大公约数 (GCD) 最小公倍数 (LCM) 简介:

最大公约数 (GCD) 最小公倍数 (LCM) 它是数学理论中的一个基本概念，用于确定两个或多个整数之间的关系，在许多数学计算和问题解决中起着关键作用。

最大公约数 (GCD): 两个或两个以上整数的最大公约数是可以同时除去这些整数的最大正整数。换句话说，这是这些整数共享的最大公共因素。 GCD 通常表示为 gcd(a, b) 或 (a, b)。

例如：

• gcd(34, 56) = 2
• gcd(64, 96) = 32

如何求 GCD？

一种方法是列出每个数字的所有因素，然后找出这些因素中最大的公共因素。

另一种更有效的方法是使用欧几里得算法。 以下是一个 Java 代码示例：

public class GCDExample {
    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n1 = 50, n2 = 60;
        System.out.printf("GCD of %d and %d is: %d%n", n1, n2, gcd(n1, n2));
    }
}

最小公倍数 (LCM): 两个或两个以上整数的最小公倍数是最小正整数，可以被这些整数整除。它是这些整数共享的最小公倍数。 LCM 通常表示为 lcm(a, b) 或 [a, b]。

例如：

• lcm(34, 56) = 952
• lcm(64, 96) = 192

如何求 LCM？

一种方法是列出每个数字的倍数，然后找出这些倍数中最小的公倍数。

更有效的方法是使用 GCD 及以下公式： lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)

以下是一个 Java 代码示例，使用前面定义的代码示例 gcd 方法计算 LCM：

public class LCMExample {
    public static int gcd(int a, int b) { // (Reusing the gcd function from above)
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }

    public static int lcm(int a, int b) {
        return (a * b) / gcd(a, b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n1 = 12, n2 = 9;
        System.out.printf("LCM of %d and %d is: %d%n", n1, n2, lcm(n1, n2));
    }
}

任务：

以下列出了三个 Java 程序片段，请完成这些程序，以实现预期的功能。(程序功能描述已在代码片段中给出，请根据描述改进代码)

程序 1: (缺少部分代码，需要补充完整性 while 循环和循环)

package numbers;

public class pattern {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 1;
        while (count <=5) { // 补充循环条件
            for (int i = 1; i <= count; i++) { // 补充循环体
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
            count++; // 补充计数器更新
        }
    }
}

程序 2: (缺少部分代码，需要补充完整性 while 循环和循环)

package numbers;

public class pattern2 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 1;
        while (count <=5) { // 补充循环条件
            for (int i = 1; i <= count; i++) { // 补充循环体
                System.out.print(i);
            }
            System.out.println();
            count++; // 补充计数器更新
        }
    }
}

程序 3: (缺少部分代码，需要补充完整性 while 循环和循环)

package Numbers;

public class Multiply {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 1;
        while (num <= 10) { // 补充循环条件
            System.out.println("10 x " + num + " = " + (10 * num)); // 补充循环体
            num++; // 补充计数器更新
        }
    }
}

参考:

https://www.php.cn/link/87effb6f3e6ac45ae8a847a (仅供参考，不需要使用此链接的代码)

以上是GCD和LCM：详情请关注图灵教育的其他相关文章！